Un système d’IA développé par Google Deepmind, le principal laboratoire de recherche sur l’IA de Google, semble avoir dépassé le médaillé d’or moyen dans la résolution des problèmes de géométrie dans un concours international de mathématiques.
Le système, appelé Alphageométrie2, est une version améliorée d’un système, Alphageométrie, que DeepMind a publié en janvier. Dans une étude nouvellement publiée, les chercheurs DeepMind derrière Alphageométrie2 affirment que leur IA peut résoudre 84% de tous les problèmes de géométrie au cours des 25 dernières années de l’Olympiade mathématique internationale (IMO), un concours de mathématiques pour les lycéens.
Pourquoi se soucier d’un concours de mathématiques de niveau élevé? Eh bien, le laboratoire pense que la clé d’une IA plus capable pourrait consister à découvrir de nouvelles façons de résoudre des problèmes de géométrie difficiles – en particulier les problèmes de géométrie euclidienne.
Prouver la théorie mathématique, ou expliquer logiquement pourquoi un théorème (par exemple le théorème de Pythagore) est vrai, nécessite à la fois le raisonnement et la capacité de choisir parmi une gamme d’étapes possibles vers une solution. Ces compétences en résolution de problèmes pourraient – si Deepmind se relâche à droite pour être un élément utile des futurs modèles d’IA généraux.
En effet, l’été dernier, DeepMind a démontré un système qui combinait Alphageométrie2 avec Alphaproof, un modèle d’IA pour le raisonnement mathématique formel, pour résoudre le four à partir de six problèmes de l’OMI 2024. En plus des problèmes de géométrie, des approches comme celles-ci pourraient être étendues à d’autres domaines de mathématiques et de sciences – par exemple, pour aider à des calculs d’ingénierie complexes.
Alphageométrie2 a plusieurs éléments centraux, inclus dans le modèle de langue de la famille Gemini de modèles Gémeaux de Google et un «moteur symbolique». Le modèle Gemini aide le moteur symbolique, qui utilise des règles mathématiques pour déduire des solutions aux problèmes, arrive à des procédages réalisables pour un théorème de géométrie donné.
Les problèmes de géométrie des olympiades sont basés sur des diagrammes qui ont besoin de «constructions» pour être ajoutées avant de pouvoir être résolues, telles que des points, des lignes ou des cercles. Le modèle Gemini d’Alphageométrie2 prédit quelles constructions pourraient être utiles à ajouter à un diagramme, ce que le moteur fait référence pour faire des duductions.
Basalely, le modèle Gemini d’Alphageométrie2 suggère des étapes et des constructions dans un langage mathématique formel au moteur, qui – suivant des règles spécifiques – vérifie ces étapes pour le cohérence logique. Un algorithme de recherche permet à Alphageométrie2 de effectuer plusieurs recherches de solutions en parallèle et de stockage des résultats utiles possibles dans une base de connaissances communes.
Alphageométrie2 considère un problème «résolu» lorsqu’il arrive à une preuve qui combine les suggestions du modèle Gemini avec les principes connus du moteur symbolique.
En raison des complexes de la traduction des prooffs dans un format que l’IA peut comprendre, il y a une pénurie de données de formation en géométrie utilisables. DeepMind a donc créé ses propres données synthétiques pour former le modèle de langage d’Alphageométrie2, générant plus de 300 millions de théorèmes et de procédures de complexité variable.
L’équipe DeepMind a sélectionné 45 problèmes de géométrie des compétitions d’OMI au cours des 25 dernières années (de 2000 à 2024), comprennent des équations linéaires et des équations qui nécessitent un déplacement d’objets géométriques autour d’un avion. Ils sont «traduits» dans un ensemble plus important de 50 problèmes. (Pour des raisons techniques, certains devaient être divisés en deux.)
Selon l’article, Alphageométrie2 a résolu 42 des 50 problèmes, éliminant le score médaillé d’or moyen de 40,9.
Grant, il y a des limites. Une bizarrerie technique empêche l’alphageométrie2 de résoudre des problèmes avec un nombre variable de points, d’équations non linéaires et d’inégalités. Et l’alphageométrie2 n’est pas techniquement le premier système d’IA à atteindre les performances de médale d’or en géométrie, bien que ce soit le premier à l’atteindre avec un ensemble de problèmes de cette taille.
Alphageométrie2 a également fait pire sur un autre ensemble de problèmes d’OMI plus durs. Pour un défi supplémentaire, l’équipe DeepMind a sélectionné des problèmes – 29 au total – qui avait été nominé pour les examens de l’OMI par des experts en mathématiques, mais cela n’est pas encore apparu dans une compétition. Alphageométrie2 ne pouvait en résoudre que 20 d’entre eux.
Pourtant, les résultats de l’étude sont susceptibles d’alimenter le débat sur les systèmes plus importants de l’IA devraient être construits sur la manipulation des symboles, c’est-à-dire manipulant des symboles qui reprennent les connaissances en utilisant des règles – ou sur les réseaux neuronaux apparemment plus cérébraux.
Alphageométrie2 adopte une approche hybride: son modèle Gemini a une architecture de réseau neuronal, tandis que son moteur symbolique est basé sur des règles.
Les partisans des techniques de réseau neuronal soutiennent que le comportement intelligent, de la reconnaissance vocale à la génération d’images, ne peut émerger de rien de plus que des amants massifs de données et de l’informatique. Par opposition au système symbolique, qui résout les tâches de résolution en définissant des règles de manipulation du sabole dédiées aux travaux particliers, comme la modification d’une ligne dans le logiciel de processeur de mots, les réseaux de neurones essaient de résoudre des tâches par l’approximation statistique et l’apprentissage à partir d’exemples.
Les réseaux de neurones sont la pierre angulaire de puissants systèmes d’IA comme le modèle de «raisonnement» O1 d’OpenAI. Mais, revendiquer les partisans de l’IA symbolique, ils ne sont pas les fins de tous; L’IA symbolique pourrait être placée pour encorir efficacement le monde du monde, raisonner à travers des scénarios complexes et « expliquer » comment ils sont arrivés chez un Amwer, selon ces partisans.
« Il est frappant de voir le contraste entre les progrès continus et spectaculaires sur ce type de repères, et pendant ce temps, les modèles de langues, incluent des plus récents avec` `Raisonnement », ce qui continue de lutter avec un problème de commonsse simple », a déclaré Vince Conitzer, un Carnegie Mellon Un professeur d’informatique de l’Université de Mellon est spécialisé dans l’IA, a déclaré à TechCrunch. «Je ne pense pas que tout cela soit de la fumée et des miroirs, mais cela illustre que nous vous ne vous en désormais pas vraiment maintenant, ce qui attend du système suivant. Ces systèmes sont susceptibles d’avoir un impact très percutant, nous avons donc de toute urgence les comprendre et les risques qu’ils posent beaucoup mieux.
Alphageométrie2 démontre peut-être que les deux approches – la manipulation des symboles et les réseaux de neurones – combinés sont un chemin prometteur dans la recherche d’une IA généralisable. En effet, selon The DeepMind Paper, O1, qui a également une architecture de réseau neuronal, n’a pu résoudre aucun des problèmes de l’OMI auxquels Alphageométrie2 a pu répondre.
Ce n’est peut-être pas le cas pour toujours. Dans l’article, l’équipe DeepMind a déclaré avoir trouvé des preuves préliminaires que le modèle de langue d’Alphageométrie2 était capable de générer des solutions partielles aux problèmes sans l’aide du moteur symbolique.
« (Les) résultats de soutien aux résultats que les modèles de grands langues peuvent être autosuffisants sans dépendre d’outils externes (comme les moteurs symboliques) », a écrit l’équipe DeepMind dans le document, « mais jusqu’à ce que la vitesse (modèle) soit améliorée et que les hallucinations soient Complètement résolus, les outils resteront essentiels pour les applications mathématiques. «
